量子传感器网络示意图：未知参数在网络中呈空间分布状态。从计量学角度来看，目标是估计这些参数的一个函数，比如它们的平均值。隐私概念也被纳入考量，以防范恶意对手。图片来源：哈桑尼（Hassani）等人

利用量子力学效应的设备，广义上被称为量子技术，或许能助力更快速、高效地解决一些现实世界的问题。近年来，物理学家和工程师们已推出了多种颇具前景的量子技术，其中就包括所谓的量子传感器。

从理论上讲，量子传感器网络可用于极其精确地测量特定参数。这些网络利用了一种被称为 “纠缠” 的量子现象，该现象意味着粒子之间存在一种持续的关联，使得它们即便相隔一定距离，也能瞬间相互共享信息。

尽管量子传感器网络（QSNs）在现实世界中可能有诸多有益的应用，但其有效部署还依赖于能否确保传感器之间共享的信息保持私密，且不被恶意的第三方获取。

索邦大学的研究人员在发表于《物理评论快报》的一篇论文中，提出了一种新协议，该协议有助于增强联网量子传感器之间共享信息的隐私性。

论文的第一作者马吉德・哈桑尼（Majid Hasani）告诉Phys.org网站：“在更广泛的量子传感领域中，联网传感是一个很有前景的研究方向。鉴于必然会存在恶意对手拦截量子信道以获取某些信息的情况，我们着手设计一种私密协议，使得人们能够在不泄露任何信息的情况下估计未知参数。”

哈桑尼及其同事设计的新协议依赖于一种已确立的数学工具，即量子费希尔信息矩阵（QFIM）。本质上，这个矩阵用于量化与量子测量设备或过程相关的参数估计的精度。

哈桑尼解释道：“量子费希尔信息矩阵在量子计量学和传感领域是一个广为人知的量，它量化了在所有可能的测量中，关于已知参数可提取的最大信息量，并为估计精度设定了下限。这个矩阵的数学性质，比如其元素之间的连续性关系，使我们能够构建一个私密协议。”

从本质上讲，哈桑尼及其同事提出的协议包括操控量子费希尔信息矩阵，以识别量子传感器网络中能最大限度提升隐私性的量子态。他们的论文还引入了 “准隐私（𝜀- 隐私）” 的概念，这是一种衡量量子态与确保 “完美隐私” 接近程度的指标。

为了说明他们协议的潜力，研究人员给出了一个该协议如何应用于量子传感器网络的示例。在他们概述的示例中，量子传感器网络专门用于估计未知参数的平均值，并且该团队展示了他们的协议如何提升隐私性。

哈桑尼表示：“所提出的方法提供了一种系统的方式，来构建一个能从网络中提取可调节信息量的协议。这种可调节性使我们能够控制信息泄露，从而保护我们的信息不被恶意对手获取。”

到目前为止，新提出的隐私协议仅在理论上得到了论证，不过哈桑尼及其同事很快希望能在实验环境中实施并测试该协议。未来，他们的努力可能会推动安全量子传感和通信的实现。

哈桑尼补充道：“我们的下一步将是在实验中实施该协议。与我们的合作者正在进行的这个项目，对于现实生活中量子传感器的发展至关重要。”

更多信息：马吉德・哈桑尼（Majid Hassani）等人，《量子传感器网络中的隐私性》，《物理评论快报》（2025 年）。DOI：10.1103/PhysRevLett.134.030802。发表于 arXiv：DOI：10.48550/arxiv.2408.01711

期刊信息：《物理评论快报》，arXiv